|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Elf mensen gaan uit eten
Een paar integralen waar ik niet onmiddellijk weet wat te doen: 1)$\int{}$(cos(x)/(sin2(x)-4) dx 2)$\int{}$(tan4(x)) dx 3)$\int{}$(cot(x)/(1+sin2(x)) dx 4)$\int{}$2/(x$^{\frac{1}{2}}$-x^1/4+2 dx
Antwoord
Hallo Ik zal enkele tips geven : 1) In de teller: cos(x).dx = d(sin(x)) Stel sin(x) = u De noemer is dan te ontbinden: (u-2).(u+2) De breuk splitsen in partieel breuken en je vindt twee breuken, die eenvoudig te integreren zijn. 2)1.dx = d(tan(x))/(1+tan2x). Ga dit maar eens na! Stel nu: tan(x) = u en je bekomt een rationale breuk u4/(1+u2).du = (u2-1 + 1/(u2+1)).du 3) cot(x).dx = d(sin(x))/sin(x) Stel: sin(x) = u en je bekomt een rationale breuk du/(u.(1+u2)) Deze breuk kun je weer splitsen in partieelbreuken. 4) Stel x1/4 = u x1/2 = u2 , x = u4 en dx = 4u3.du Dit levert een rationale functie die, na deling, te integreren is.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|